Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 72 + 67}{2}} \normalsize = 135.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-72)(135.5-67)}}{72}\normalsize = 39.896364}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-72)(135.5-67)}}{132}\normalsize = 21.7616531}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-72)(135.5-67)}}{67}\normalsize = 42.8737046}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 72 и 67 равна 39.896364

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 72 и 67 равна 21.7616531

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 72 и 67 равна 42.8737046

Ссылка на результат

?n1=132&n2=72&n3=67