Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 80 + 68}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-80)(140-68)}}{80}\normalsize = 54.9909083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-80)(140-68)}}{132}\normalsize = 33.3278232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-80)(140-68)}}{68}\normalsize = 64.6951863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 80 и 68 равна 54.9909083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 80 и 68 равна 33.3278232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 80 и 68 равна 64.6951863
Ссылка на результат
?n1=132&n2=80&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 45