Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 52

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 88 + 52}{2}} \normalsize = 136}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-88)(136-52)}}{88}\normalsize = 33.6594515}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-88)(136-52)}}{132}\normalsize = 22.4396344}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-88)(136-52)}}{52}\normalsize = 56.9621488}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 88 и 52 равна 33.6594515

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 88 и 52 равна 22.4396344

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 88 и 52 равна 56.9621488

Ссылка на результат

?n1=132&n2=88&n3=52