Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 107 + 67}{2}} \normalsize = 153.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-107)(153.5-67)}}{107}\normalsize = 66.498503}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-107)(153.5-67)}}{133}\normalsize = 53.4987956}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-107)(153.5-67)}}{67}\normalsize = 106.199102}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 107 и 67 равна 66.498503

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 107 и 67 равна 53.4987956

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 107 и 67 равна 106.199102

Ссылка на результат

?n1=133&n2=107&n3=67