Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 129 + 31}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-129)(146.5-31)}}{129}\normalsize = 30.9981659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-129)(146.5-31)}}{133}\normalsize = 30.0658902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-129)(146.5-31)}}{31}\normalsize = 128.992368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 129 и 31 равна 30.9981659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 129 и 31 равна 30.0658902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 129 и 31 равна 128.992368
Ссылка на результат
?n1=133&n2=129&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 101