Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 47}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-131)(155.5-47)}}{131}\normalsize = 46.5600102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-131)(155.5-47)}}{133}\normalsize = 45.8598597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-131)(155.5-47)}}{47}\normalsize = 129.773646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 47 равна 46.5600102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 47 равна 45.8598597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 47 равна 129.773646
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 46