Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 102 + 84}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-102)(160-84)}}{102}\normalsize = 83.9648047}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-102)(160-84)}}{134}\normalsize = 63.9135081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-102)(160-84)}}{84}\normalsize = 101.957263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 102 и 84 равна 83.9648047
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 102 и 84 равна 63.9135081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 102 и 84 равна 101.957263
Ссылка на результат
?n1=134&n2=102&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 21