Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 59}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-134)(157-121)(157-59)}}{121}\normalsize = 58.9960123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-134)(157-121)(157-59)}}{134}\normalsize = 53.2725186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-134)(157-121)(157-59)}}{59}\normalsize = 120.991822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 59 равна 58.9960123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 59 равна 53.2725186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 59 равна 120.991822
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 57