Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 71 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-71)(137-69)}}{71}\normalsize = 38.257711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-71)(137-69)}}{134}\normalsize = 20.2708767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-71)(137-69)}}{69}\normalsize = 39.3666301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 71 и 69 равна 38.257711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 71 и 69 равна 20.2708767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 71 и 69 равна 39.3666301
Ссылка на результат
?n1=134&n2=71&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 30