Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 94 + 52}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-94)(140-52)}}{94}\normalsize = 39.2339502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-94)(140-52)}}{134}\normalsize = 27.5223233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-94)(140-52)}}{52}\normalsize = 70.9229101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 94 и 52 равна 39.2339502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 94 и 52 равна 27.5223233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 94 и 52 равна 70.9229101
Ссылка на результат
?n1=134&n2=94&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 17