Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 96 + 67}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-96)(148.5-67)}}{96}\normalsize = 63.2360081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-96)(148.5-67)}}{134}\normalsize = 45.3034088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-96)(148.5-67)}}{67}\normalsize = 90.6068176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 96 и 67 равна 63.2360081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 96 и 67 равна 45.3034088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 96 и 67 равна 90.6068176
Ссылка на результат
?n1=134&n2=96&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 65