Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 117 + 76}{2}} \normalsize = 164}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-135)(164-117)(164-76)}}{117}\normalsize = 75.8150319}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-135)(164-117)(164-76)}}{135}\normalsize = 65.706361}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-135)(164-117)(164-76)}}{76}\normalsize = 116.715246}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 117 и 76 равна 75.8150319

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 117 и 76 равна 65.706361

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 117 и 76 равна 116.715246

Ссылка на результат

?n1=135&n2=117&n3=76