Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 105}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-135)(179.5-119)(179.5-105)}}{119}\normalsize = 100.844238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-135)(179.5-119)(179.5-105)}}{135}\normalsize = 88.8923286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-135)(179.5-119)(179.5-105)}}{105}\normalsize = 114.290137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 105 равна 100.844238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 105 равна 88.8923286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 105 равна 114.290137
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 45