Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-98)(151-69)}}{98}\normalsize = 66.1298056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-98)(151-69)}}{135}\normalsize = 48.0053404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-98)(151-69)}}{69}\normalsize = 93.923492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 98 и 69 равна 66.1298056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 98 и 69 равна 48.0053404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 98 и 69 равна 93.923492
Ссылка на результат
?n1=135&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 59