Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 108 + 96}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-136)(170-108)(170-96)}}{108}\normalsize = 95.3634302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-136)(170-108)(170-96)}}{136}\normalsize = 75.7297828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-136)(170-108)(170-96)}}{96}\normalsize = 107.283859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 108 и 96 равна 95.3634302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 108 и 96 равна 75.7297828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 108 и 96 равна 107.283859
Ссылка на результат
?n1=136&n2=108&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 42