Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 134 + 9}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-134)(139.5-9)}}{134}\normalsize = 8.83553647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-134)(139.5-9)}}{136}\normalsize = 8.70560211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-134)(139.5-9)}}{9}\normalsize = 131.551321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 134 и 9 равна 8.83553647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 134 и 9 равна 8.70560211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 134 и 9 равна 131.551321
Ссылка на результат
?n1=136&n2=134&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 66