Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 117 + 110}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-117)(182-110)}}{117}\normalsize = 105.830052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-117)(182-110)}}{137}\normalsize = 90.3804098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-137)(182-117)(182-110)}}{110}\normalsize = 112.564692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 117 и 110 равна 105.830052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 117 и 110 равна 90.3804098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 117 и 110 равна 112.564692
Ссылка на результат
?n1=137&n2=117&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 20 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 20