Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 124 + 121}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-137)(191-124)(191-121)}}{124}\normalsize = 112.178156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-137)(191-124)(191-121)}}{137}\normalsize = 101.533513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-137)(191-124)(191-121)}}{121}\normalsize = 114.959432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 124 и 121 равна 112.178156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 124 и 121 равна 101.533513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 124 и 121 равна 114.959432
Ссылка на результат
?n1=137&n2=124&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 68