Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 126 + 78}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-126)(170.5-78)}}{126}\normalsize = 76.9652913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-126)(170.5-78)}}{137}\normalsize = 70.7855964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-126)(170.5-78)}}{78}\normalsize = 124.328548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 126 и 78 равна 76.9652913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 126 и 78 равна 70.7855964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 126 и 78 равна 124.328548
Ссылка на результат
?n1=137&n2=126&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 55