Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 110}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-137)(190-133)(190-110)}}{133}\normalsize = 101.900311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-137)(190-133)(190-110)}}{137}\normalsize = 98.9251199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-137)(190-133)(190-110)}}{110}\normalsize = 123.20674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 110 равна 101.900311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 110 равна 98.9251199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 110 равна 123.20674
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 119