Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 70}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-133)(170-70)}}{133}\normalsize = 68.5110538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-133)(170-70)}}{137}\normalsize = 66.510731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-133)(170-70)}}{70}\normalsize = 130.171002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 70 равна 68.5110538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 70 равна 66.510731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 70 равна 130.171002
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 16