Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 134 + 33}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-134)(152-33)}}{134}\normalsize = 32.9839265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-134)(152-33)}}{137}\normalsize = 32.2616507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-137)(152-134)(152-33)}}{33}\normalsize = 133.934732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 134 и 33 равна 32.9839265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 134 и 33 равна 32.2616507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 134 и 33 равна 133.934732
Ссылка на результат
?n1=137&n2=134&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 31