Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 76

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 135 + 76}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-137)(174-135)(174-76)}}{135}\normalsize = 73.488106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-137)(174-135)(174-76)}}{137}\normalsize = 72.415287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-137)(174-135)(174-76)}}{76}\normalsize = 130.538083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 135 и 76 равна 73.488106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 135 и 76 равна 72.415287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 135 и 76 равна 130.538083
Ссылка на результат
?n1=137&n2=135&n3=76