Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 56}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-119)(156.5-56)}}{119}\normalsize = 55.5168395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-119)(156.5-56)}}{138}\normalsize = 47.8732166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-119)(156.5-56)}}{56}\normalsize = 117.973284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 56 равна 55.5168395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 56 равна 47.8732166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 56 равна 117.973284
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 19