Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 59}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-138)(163-129)(163-59)}}{129}\normalsize = 58.8518636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-138)(163-129)(163-59)}}{138}\normalsize = 55.0136986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-138)(163-129)(163-59)}}{59}\normalsize = 128.676109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 59 равна 58.8518636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 59 равна 55.0136986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 59 равна 128.676109
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 69