Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 95 + 75}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-95)(154-75)}}{95}\normalsize = 71.345452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-95)(154-75)}}{138}\normalsize = 49.1146227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-95)(154-75)}}{75}\normalsize = 90.3709058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 95 и 75 равна 71.345452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 95 и 75 равна 49.1146227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 95 и 75 равна 90.3709058
Ссылка на результат
?n1=138&n2=95&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 76