Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 97 + 54}{2}} \normalsize = 144.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-97)(144.5-54)}}{97}\normalsize = 41.4304793}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-97)(144.5-54)}}{138}\normalsize = 29.1214239}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-97)(144.5-54)}}{54}\normalsize = 74.4214165}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 97 и 54 равна 41.4304793

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 97 и 54 равна 29.1214239

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 97 и 54 равна 74.4214165

Ссылка на результат

?n1=138&n2=97&n3=54