Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 108 + 102}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-108)(174.5-102)}}{108}\normalsize = 101.204065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-108)(174.5-102)}}{139}\normalsize = 78.6333745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-108)(174.5-102)}}{102}\normalsize = 107.157246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 108 и 102 равна 101.204065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 108 и 102 равна 78.6333745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 108 и 102 равна 107.157246
Ссылка на результат
?n1=139&n2=108&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 25