Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 120 + 94}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-120)(176.5-94)}}{120}\normalsize = 92.573767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-120)(176.5-94)}}{139}\normalsize = 79.9197989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-139)(176.5-120)(176.5-94)}}{94}\normalsize = 118.179277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 120 и 94 равна 92.573767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 120 и 94 равна 79.9197989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 120 и 94 равна 118.179277
Ссылка на результат
?n1=139&n2=120&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 59