Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 120 + 96}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-139)(177.5-120)(177.5-96)}}{120}\normalsize = 94.3172262}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-139)(177.5-120)(177.5-96)}}{139}\normalsize = 81.4249434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-139)(177.5-120)(177.5-96)}}{96}\normalsize = 117.896533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 120 и 96 равна 94.3172262
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 120 и 96 равна 81.4249434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 120 и 96 равна 117.896533
Ссылка на результат
?n1=139&n2=120&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 42