Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 124 + 101}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-139)(182-124)(182-101)}}{124}\normalsize = 97.799073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-139)(182-124)(182-101)}}{139}\normalsize = 87.2452162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-139)(182-124)(182-101)}}{101}\normalsize = 120.070149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 124 и 101 равна 97.799073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 124 и 101 равна 87.2452162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 124 и 101 равна 120.070149
Ссылка на результат
?n1=139&n2=124&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 42