Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 50}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-128)(158.5-50)}}{128}\normalsize = 49.9708519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-128)(158.5-50)}}{139}\normalsize = 46.0163241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-128)(158.5-50)}}{50}\normalsize = 127.925381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 50 равна 49.9708519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 50 равна 46.0163241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 50 равна 127.925381
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 41