Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 21}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-130)(145-21)}}{130}\normalsize = 19.570537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-130)(145-21)}}{139}\normalsize = 18.3033799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-130)(145-21)}}{21}\normalsize = 121.150943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 21 равна 19.570537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 21 равна 18.3033799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 21 равна 121.150943
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 46