Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 134 + 11}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-134)(142-11)}}{134}\normalsize = 9.9726514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-134)(142-11)}}{139}\normalsize = 9.61392293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-134)(142-11)}}{11}\normalsize = 121.485026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 134 и 11 равна 9.9726514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 134 и 11 равна 9.61392293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 134 и 11 равна 121.485026
Ссылка на результат
?n1=139&n2=134&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 14