Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 79 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 79 + 63}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-79)(140.5-63)}}{79}\normalsize = 25.373192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-79)(140.5-63)}}{139}\normalsize = 14.420735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-79)(140.5-63)}}{63}\normalsize = 31.8171772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 79 и 63 равна 25.373192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 79 и 63 равна 14.420735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 79 и 63 равна 31.8171772
Ссылка на результат
?n1=139&n2=79&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 37