Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 105 + 63}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-140)(154-105)(154-63)}}{105}\normalsize = 59.0586902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-140)(154-105)(154-63)}}{140}\normalsize = 44.2940177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-140)(154-105)(154-63)}}{63}\normalsize = 98.4311503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 105 и 63 равна 59.0586902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 105 и 63 равна 44.2940177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 105 и 63 равна 98.4311503
Ссылка на результат
?n1=140&n2=105&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 77