Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 101 + 41}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-101)(141.5-41)}}{101}\normalsize = 10.6263077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-101)(141.5-41)}}{141}\normalsize = 7.61175231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-101)(141.5-41)}}{41}\normalsize = 26.1770018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 101 и 41 равна 10.6263077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 101 и 41 равна 7.61175231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 101 и 41 равна 26.1770018
Ссылка на результат
?n1=141&n2=101&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 21