Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 112}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-141)(187-121)(187-112)}}{121}\normalsize = 107.856654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-141)(187-121)(187-112)}}{141}\normalsize = 92.557838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-141)(187-121)(187-112)}}{112}\normalsize = 116.523707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 112 равна 107.856654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 112 равна 92.557838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 112 равна 116.523707
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 60