Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 36}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-121)(149-36)}}{121}\normalsize = 32.0997012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-121)(149-36)}}{141}\normalsize = 27.5465521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-141)(149-121)(149-36)}}{36}\normalsize = 107.890663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 36 равна 32.0997012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 36 равна 27.5465521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 36 равна 107.890663
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 127