Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 128 + 110}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-128)(189.5-110)}}{128}\normalsize = 104.740978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-128)(189.5-110)}}{141}\normalsize = 95.0840084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-128)(189.5-110)}}{110}\normalsize = 121.880411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 128 и 110 равна 104.740978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 128 и 110 равна 95.0840084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 128 и 110 равна 121.880411
Ссылка на результат
?n1=141&n2=128&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 39