Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 134 + 9}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-134)(142-9)}}{134}\normalsize = 5.80149849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-134)(142-9)}}{141}\normalsize = 5.51348083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-134)(142-9)}}{9}\normalsize = 86.3778664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 134 и 9 равна 5.80149849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 134 и 9 равна 5.51348083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 134 и 9 равна 86.3778664
Ссылка на результат
?n1=141&n2=134&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 53 и 40