Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 104 + 85}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-104)(165.5-85)}}{104}\normalsize = 84.3849669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-104)(165.5-85)}}{142}\normalsize = 61.8030744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-104)(165.5-85)}}{85}\normalsize = 103.247489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 104 и 85 равна 84.3849669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 104 и 85 равна 61.8030744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 104 и 85 равна 103.247489
Ссылка на результат
?n1=142&n2=104&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 37