Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 136 + 61}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-142)(169.5-136)(169.5-61)}}{136}\normalsize = 60.5312382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-142)(169.5-136)(169.5-61)}}{142}\normalsize = 57.9735803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-142)(169.5-136)(169.5-61)}}{61}\normalsize = 134.954892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 136 и 61 равна 60.5312382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 136 и 61 равна 57.9735803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 136 и 61 равна 134.954892
Ссылка на результат
?n1=142&n2=136&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 102