Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 99 + 93}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-142)(167-99)(167-93)}}{99}\normalsize = 92.5962411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-142)(167-99)(167-93)}}{142}\normalsize = 64.5565343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-142)(167-99)(167-93)}}{93}\normalsize = 98.5701922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 99 и 93 равна 92.5962411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 99 и 93 равна 64.5565343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 99 и 93 равна 98.5701922
Ссылка на результат
?n1=142&n2=99&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 99