Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 73

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 122 + 73}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-122)(169-73)}}{122}\normalsize = 72.9935922}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-122)(169-73)}}{143}\normalsize = 62.2742535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-122)(169-73)}}{73}\normalsize = 121.989291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 122 и 73 равна 72.9935922
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 122 и 73 равна 62.2742535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 122 и 73 равна 121.989291
Ссылка на результат
?n1=143&n2=122&n3=73