Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 122 + 83}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-122)(174-83)}}{122}\normalsize = 82.8224368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-122)(174-83)}}{143}\normalsize = 70.6597013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-143)(174-122)(174-83)}}{83}\normalsize = 121.739003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 122 и 83 равна 82.8224368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 122 и 83 равна 70.6597013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 122 и 83 равна 121.739003
Ссылка на результат
?n1=143&n2=122&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 106