Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 143 + 51}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-143)(168.5-51)}}{143}\normalsize = 50.1825845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-143)(168.5-51)}}{143}\normalsize = 50.1825845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-143)(168.5-143)(168.5-51)}}{51}\normalsize = 140.708031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 143 и 51 равна 50.1825845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 143 и 51 равна 50.1825845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 143 и 51 равна 140.708031
Ссылка на результат
?n1=143&n2=143&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 76 и 74