Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 108 + 51}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-108)(151.5-51)}}{108}\normalsize = 41.2734571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-108)(151.5-51)}}{144}\normalsize = 30.9550929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-108)(151.5-51)}}{51}\normalsize = 87.4026151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 108 и 51 равна 41.2734571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 108 и 51 равна 30.9550929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 108 и 51 равна 87.4026151
Ссылка на результат
?n1=144&n2=108&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 51