Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 115 + 76}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-115)(167.5-76)}}{115}\normalsize = 75.6247045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-115)(167.5-76)}}{144}\normalsize = 60.3947293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-144)(167.5-115)(167.5-76)}}{76}\normalsize = 114.432119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 115 и 76 равна 75.6247045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 115 и 76 равна 60.3947293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 115 и 76 равна 114.432119
Ссылка на результат
?n1=144&n2=115&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 80