Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 123 + 70}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-123)(168.5-70)}}{123}\normalsize = 69.9409767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-123)(168.5-70)}}{144}\normalsize = 59.7412509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-123)(168.5-70)}}{70}\normalsize = 122.896288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 123 и 70 равна 69.9409767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 123 и 70 равна 59.7412509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 123 и 70 равна 122.896288
Ссылка на результат
?n1=144&n2=123&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 33